G.3 Canonical-Basis Relationships
239
I ∗ I 5/2 :|5/2, |3/2|1/2, |−1/2, |−3/2, |−5/2
D(C 5 )
1
32
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
−7 − i − φ(10 + 5i)
−
√
5φ(4 − 3i)
√
10(φ −3 + iφ 2 )
−
√
5φ(4 − 3i)
−5 − 3i + 6φ −1 − 7iφ
−
√
2(2 + i)(5φ − 2)
√
10(φ −3 + iφ 2 )
−
√
2(2 + i)(5φ − 2)
2φ 3 − 2iφ 2
√
10φ −2 (2 + i)
−
√
2(3 + 2φ + i − 3iφ)
−2i(8 + φ)
√
5(φ −3 − iφ −4 )i ( −8 + 7φ)
−
√
2(3 + 2φ − i + 3iφ)
−iφ −5
√
5(φ −3 + iφ −4 )
−
√
10φ −2 (2 − i)
√
10φ −2 (2 + i)
√
5(φ −3 − iφ −4 )
−iφ −5
−
√
2(3 + 2φ + i − 3iφ)
i(−8 + 7φ)
√
5(φ −3 + iφ −4 )
−2i(8 + φ)
−
√
2(3 + 2φ − i + 3iφ) −
√
10φ −2 (2 − i)
2φ 3 + 2iφ 2
√
2(2 − i)(5φ − 2)
√
10(φ −3 − iφ 2 )
√
2(2 − i)(5φ − 2)
−5 + 3i + 6φ −1 + 7iφ
√
5φ(4 + 3i)
√
10(φ −3 − iφ 2 )
√
5φ(4 + 3i)
−7 + i − φ(10 − 5i)
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
D(C
x,y,z
3
)
1
8
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
−1 + i
√
5(1 + i)
√
10(1 − i) −
√
10(1 + i)
−
√
5(1 − i)
3(1 + i)
√
2(1 − i)
√
2(1 + i)
−
√
10(1 − i)
√
2(1 + i)
2(−1 + i)
2(1 + i)
−
√
10(1 − i) −
√
2(1 + i) 2(−1 + i)
−2(1 + i)
−
√
5(1 − i)
−3(1 + i)
√
2(1 − i)
−
√
2(1 + i)
−1 + i
−
√
5(1 + i)
√
10(1 − i)
√
10(1 + i)
−
√
5(1 − i)
1 + i
3(1 − i)
−
√
5(1 + i)
−
√
2(1 − i)
√
10(1 + i)
−
√
2(1 − i) −
√
10(1 + i)
3(1 − i)
√
5(1 + i)
−
√
5(1 − i)
−1 − i
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠