238
G Spinor Representations
O ∗
|G 3/2 κ, |G 3/2 λ|G 3/2 μ, |G 3/2 ν
D(C
z
4 )
1
√
2
⎛
⎜
⎜
⎝
−1 − i
00
0
01 − i
00
00
1 + i
0
00
0
−1 + i
⎞
⎟
⎟
⎠
D(C
xyz
3 )
1
4
⎛
⎜
⎜
⎝
−1 − i
√
3(−1 + i)
√
3(1 + i)
1 − i
√
3(−1 − i)
−1 + i
−1 − i
√
3(−1 + i)
√
3(−1 − i)
1 − i
−1 − i
√
3(1 − i)
−1 − i
√
3(1 − i)
√
3(1 + i)
−1 + i
⎞
⎟
⎟
⎠
I ∗
D(C 5 )
D(C
x,y,z
3
)
|E 1/2 α, |E 1/2 β
1
2
φ − i −iφ −1
−iφ −1 φ + i
1
2
1 − i −1 − i
1 − i 1 + i
|E 7/2 α ′ , |E 7/2 β ′
1
2
−φ −1 − ii φ
iφ
−φ −1 + i
1
2
1 − i −1 − i
1 − i 1 + i
I ∗
|G 3/2 κ, |G 3/2 λ|G 3/2 μ, |G 3/2 ν
D(C 5 )
1
8
⎛
⎜
⎜
⎝
−φ −1 − iφ 4
−
√
3(2 + i)
−
√
3(2 + i)
3 + φ + i(3 − φ −4 )
−
√
3(φ −1 − iφ −2 )
−i(4 + φ −3 )
iφ −3
−
√
3(φ −1 + iφ −2 )
−
√
3(φ −1 − iφ −2 )i φ −3
−i(4 + φ −3 )
−
√
3(φ −1 + iφ −2 )
3 + φ + i(3 − φ −4 )
√
3(2 − i)
√
3(2 − i)
−φ −1 + iφ 4
⎞
⎟
⎟
⎠
D(C
x,y,z
3
)
1
4
⎛
⎜
⎜
⎝
−1 − i
√
3(−1 + i)
√
3(1 + i)
1 − i
√
3(−1 − i)
−1 + i
−1 − i
√
3(−1 + i)
√
3(−1 − i)
1 − i
−1 − i
√
3(1 − i)
−1 − i
√
3(1 − i)
√
3(1 + i)
−1 + i
⎞
⎟
⎟
⎠