Énoncés des exercices
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qui dans le cas particulier donne comme approximation de yex ( t j )levecteur à2composantes U j
U j +1 =
Id + hA+
h
2
2
A
2
U j et U 0 = h
Évidemment avec Matlab les indices commenceront à1et iront jusqu’à n +1.
3. É crire un premier programme qui construit A et calcule B =
Id + hA+
h
2
2
A
2
.Sauvegarder sous SD1.m.T est n = 5, afficher B .
✞
☎
>> SD1
n=
5
B=
0.8200
0.1600
00 .8200
✝
✆
4. Construire la suitedes valeurs approchées U ( i , j ) i = 1 , 2 , j = 1 ,..., n +1 avec l’initialisation
U (:, 1) =
a
b
.Sauvegarder sous SD2.m.T est n = 5 , a = 1 , b = 2. Afficher U( :,6).
✞
☎
>> SD2
ans =
1.0941
0.7415
✝
✆
5. Ajouter un graphe qui dessine U (1, :) · / U (2, :) et yex (1, :) · / yex (2, :) en fonction de t .Le
tableau yex ( i , j )est construit àl’aide d’un programme solex.m appelé par yex=solex(eta,t).
Sauvegarder sous SD3.m.T est avec n = 5 , a = 1 , b = 2.
0
0 .1
0 .2
0 . 3
0 .4
0 . 5
0 . 6
0 .7
0 . 8
0 . 9
1
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
 Dunod –Laphotocopie non autorisée est un délit