Énoncés des exercices
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3. Comparer les résultats obtenus àlasolution exacte. Pour a = 2(1 + sin 1),lasolution exacte
estdonnée par t +2sin t +1.Oncalculera y 0 − u 0 ∞ = max j y 0 ( t j ) − u 0 ( t j ) ,puis on étudiera
l’erreur en fonction de n .Sauvegardedans tir2.m.
✞
☎
>> tir2
tn =
51 02 05 01 00
200
taberr =
0.0444
0.0222
0.0109
0.0043
0.0021
0.0011
✝
✆
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
5.5
−7
−6.5
−6
−5.5
−5
−4.5
−4
−3.5
−3
log(n)
log(erreur)
pente de la droite : −1.0111
4. Remplacer la méthode d’Euler par la méthode de Runge-Kutta en utilisant le programme
RK4.m .
✞
☎
>> tir3
tn =
20
50
75
100
150
200
taberr =
1.0e-008 *
0.4661
0.0133
0.0027
0.0009
0.0002
0.0001
✝
✆
 Dunod –Laphotocopie non autorisée est un délit