Chapitre 10 – Éléments d’algorithmique
ÔÖÓÓÓÓÙÖÖ ÓÑ´ÔÔÖÖÖÐ ÎÎÊ ÒØØØØÖµ
ÚÚÖ ÖÖ×ÙÐØØØØÖÖÖÐ
Ò
¼
ÖÖÔÔÔØ
ÖÖ×ÙÐØØØØØ ÖÖÒÒÓÑ
{resultat est un réel aléatoire appartenant à [0 ;1]}
ÖÖ×ÙÐØØØ Ô ØØØÒ ÛÖÖØØ´³Ë³µ
Ð×× ÛÖÖØØ´³³³µ
{la probabilité de ÖÖ×ÙÐØØØ Ô est p, probabilité du succès}
·½
{numéro du tirage en cours}
ÙÒØØÐ ÖÖ×ÙÐØØØ Ô
{on continue jusqu’au succès}
ÏÖÖØØÐÒ´´µ
ÒÒ
• On peut utiliser la procédure ainsi définie dans un programme principal, par exemple sous la forme :
ÁÆ
ÖÖÒÒÓÑÑÞÞ
ÓÑ´¼º½¸¸µ
ÛÖÖØØÐÒ´´µ
Æƺ
La variable est une variable (déclarée) du programme principal.
L’exécution du programme produira par exemple l’affichage
EEEEEES7 (écriture dans le corps de la procédure)
7 (écriture dans le programme principal)
Estimation de l’espérance d’une v.a
• On sait que si (X 1 , . . . , X n ) est un n-échantillon de la v.a X, la moyenne
empirique Z n =
1
n
(X 1 + · · · + X n ) est un estimateur sans biais de l’espérance E (X), si celle-ci existe. Voir § 9.4.1.
• Soit X une v.a suivant la loi géométrique de paramètre p (pseudo-)
inconnu. On utilise la procédure
ÓÑ´ÔÔÖÖÖÐ ÎÎÊ ÒØØØØÖµ
définie précédemment pour donner une estimation de l’espérance
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