Partie 4 – Informatique
Programmation d’une somme
L’instruction cruciale prend la forme
×ÓÑÑÑÑÑ×ÓÑÑÑ·ÒÓÑÑÖÖ
• Calcul et affichage des des nombres
n ; u n ; S n =
n
k=1 u k ; avec n ∈ {1, . . . , 100}, u n = f (n), f (x) =
1
x
ÔÖÓÓÖÖÑ ×ÓÑÑÑ
ÚÚÖ ÒÒÒÒØØØØÖ Ë¸ÙÙÖÖÖÐ
ÙÒÒØØÓÒ ´ÜÜÖÖÖеµÖÖÖÐ
Ò ½»Ü ÒÒ
ÁÆ
ËË˼
ÓÖ ÒÒÒ½ ØÓ ½¼¼ Ó
Ò
ÙÙÙÙ´Òµ
ËËËË·Ù
ÛÖÖØØÐҴҸٸ˵
ÒÒ
Æƺ
On pourra adapter ce programme à d’autres fonctions f , par exemple :
f (x) =
1
x 2 ; f (x) =
1
x (x − 1)
; f (x) =
1
x 2 − 1
; f (x) =
1
x 3
• La série de terme général
1
n , n ∈ N ∗ est divergente ( voir § 2.4.3) :
approche numérique. A étant un réel positif donné par l’utilisateur, on
calcule la somme partielle S n = 1 +
1
2 + · · · +
1
n jusqu’à ce que sa valeur
dépasse A, on affiche alors la valeur de S n et le rang n.
ÔÖÓÓÖÖÑ ÖÑÓ
ÚÚÖ ¸ËËÖÖÖÐ ÒÒÒÒØØØØÖ
ÁÆ
ÖÖÖÖÐÒ´´µ {donner une valeur raisonnable pour A, 8 par exemple}
ËË˼ ÒÒÒ¼
ÖÖÔÔÔØ
ÒÒÒÒ·½ ËËËË·½»Ò
ÙÒØØÐ ËËË
ÛÖÖØØÐҴ˸ҵ
Æƺ
246