Chapitre 10 – Éléments d’algorithmique
2. Exemples d’algorithmes
2.1 Algorithmes de base
Programmation d’une suite u n+1 = f (u n )
• Calcul et affichage des 100 premiers termes de la suite (u n ) définie par
u 0 = 1
∀n ∈ N, u n+1 = f (u n )
avec f (x) = e
−x
2
L’instruction cruciale est ÙÙÙٴٵ
ÔÖÓÓÖÖÑ ×ÙÙØÖÖÖ
{en-tête du programme}
ÚÚÖ ÙÙÖÖÖÐ ÒÒÒÒØØØØÖ
{déclaration des variables globales}
ÙÒÒØØÓÒ ´ÜÜÖÖÖеµÖÖÖÐ
Ò
ÜÔ´¹Ü¶Üµ
ÒÒ
{déclaration de la fonction f}
ÁÆ
{début du programme principal}
ÒÒÒ¼ ÙÙÙ½
{initialisation des variables}
ÛÖÖØØÐÒ´Ò¸Ùµ
{affichage du terme de rang 0 de la suite, avec son rang}
ÓÖ Ò ½ ØÓ Ó
Ò
Ù ´Ùµ
{le contenu u n de u est remplacé par f (u n ) = u n+1 }
ÛÖÖØØÐÒ´Ò¸Ùµ
{affichage du terme de rang n de la suite, avec son rang}
ÒÒ
Æƺ
{fin du programme principal}
Remarque. Dans ce programme, Ù est une variable de sortie. La même
variable peut être d’abord variable d’entrée, si la valeur de u 0 est donnée
par l’utilisateur : ÛÖÖØØ´³ÙÙ¼¼³µ ÖÖÖÖÐÒ´Ùµ .
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