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Hervé NIFENECKER
P
D V
m
nom
= 0 29
2 3
, e
{19}
où P m est la puissance nominale (watts) de l’éolienne, V nom la vitesse (m/s) de référence du vent correspondant à la puissance nominale pour le rendement maximum
de l’éolienne, e le rendement de l’éolienne et D (m) le diamètre du rotor. La vitesse
de référence du vent correspond au meilleur rendement, ainsi qu’à la limite acceptable de la vitesse de rotation. En utilisant l’équation {10}, on a
P
DU
t
m
opt
opt
opt
=
+
Ê
Ë
Á
ˆ
¯
˜
0 29
2
2 3
2
0
3
,
sin
cos
sin
lim
r
a
a
a
{20}
a opt est la valeur de l’angle de calage a maximisant le rendement de l’éolienne,
comme on peut la déterminer, par exemple, sur la figure 15.7. U lim est la vitesse
tangentielle limite acceptable. On voit donc que la donnée de U lim et de P m conduit
à celle du diamètre de pale D. La vitesse limite U
D
lim
lim
=
w
2
(w en tours/s), ce qui
permet d’écrire :
P
D
t
m
opt
opt
opt
=
+
Ê
Ë
Á
ˆ
¯
˜
0 075
2
5 3
2
0
3
,
sin
cos
sin
lim
r w
a
a
a
Le tableau I montre quelques données pour des éoliennes de diamètre variable
entre 1 et 100 m. Dans tous les cas, la vitesse en extrémité de pale est limitée à
environ 100 m/s (360 km/h), vitesse au-delà de laquelle se produisent d’importantes
instabilités des courants d’air. A cette vitesse limite correspond une vitesse nominale du vent de 18,5 m/s (66 km/h). Le rendement par rapport à la limite de BETZ
est supposé égal à 0,25, caractéristique des grandes éoliennes.
Tableau I - Vitesses de rotation et puissance nominale d’éoliennes
de différents diamètres
D
W [t/s]
P m [kW]
1
33,33
0,4
2
16,67
1,6
5
6,67
10,1
10
3,33
40,3
20
1,67
161,2
50
0,67
1007,2
100
0,33
4028,9
Au-delà de la vitesse nominale du vent, il est nécessaire de ralentir l’éolienne de
manière à maintenir constante la vitesse d’extrémité de pale. Ceci se fait en faisant
varier l’angle de calage de l’éolienne, soit en l’augmentant, soit en le diminuant par
rapport à sa valeur optimale. Lorsque la vitesse du vent devient trop grande et qu’il