15 - LA PHYSIQUE DES ÉOLIENNES
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entre la surface et le vent relatif. Soit α l’angle fait entre le plan de la pale et le plan
perpendiculaire à la direction du vent réel (angle de calage). La vitesse relative
r
V rel
s’exprime comme la somme du vent apparent
r
V app et du vent réel (physique)
r
V phy .
r
r
r
V
V
V
rel
app
phy
=
+
La vitesse apparente dépend à la fois de la vitesse angulaire ω de rotation de la
pale et de la distance r à l’axe de rotation. En module on a :
V
r
app = 2πω
{5}
La figure 15.6 définit les angles et forces
mises en jeu dans ce cas. La pale fait un
angle α avec son plan de rotation. Le vent
relatif fait l’angle d’incidence i avec la pale.
L’angle i est donné par :
arctan(
)
i
V
V
phys
app
+ =
α
avec la limite pour V
i
app =
+ =
0
2
, α
π .
15.6 - Définition des angles et forces
dans le cas d’une pale en mouvement
On voit, d’après l’équation {5}, que V app et donc i + α dépendent de la distance à
l’axe de rotation. Les considérations qui suivent s’appliquent donc à une portion de
pale suffisamment petite pour qu’on puisse négliger cette variation.
Les mesures expérimentales fournissent P et T en référence à la direction du vent
relatif et de la surface de la pale, comme indiqué par l’équation {3} et l'équation {4}.
Mais, dans le cas de l’éolienne, la force orientée perpendiculairement au plan de
rotation F x ne joue pas de rôle et est analogue à la force de traînée définie dans le
cas statique. Au contraire, la force F z est responsable de la rotation et fournit la
puissance. Utilisant l’équation {3}, on obtient l’expression de F z .
F SV k
i
i
i
k t
i
i
z
rel z
x
=
+ −
+
(
) +
(
)
2
0
2
sin cos sin(
)
sin cos(
)
α
α
{6}
Compte tenu de l’expression de F z , on peut essayer de répondre aux questions
suivantes :
la pale atteint-elle une vitesse de rotation stable, et pour quelle vitesse, et donc
quel angle d’incidence ?
y a-t-il une valeur optimale de l’angle α ?
R
P
T
i
α
V physique
V relatif
V apparent