15 - LA PHYSIQUE DES ÉOLIENNES
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15.2 - Distribution des lignes de courant pour
un obstacle incliné par rapport
à la direction du vent
La figure 15.3 définit les notations dans ce
cas, en supposant, dans une première approche, que la vitesse du mouvement de la pale
est faible devant celle du vent.
15.3 - Définitions de la portance
et de la traînée
La composante de
r
R le long de la direction du
vent est appelée la traînée T et, dans le cas
des éoliennes et pour les faibles vitesses, est
inefficiente, puisque l’on s’arrange toujours
pour que les pales tournent dans un plan perpendiculaire à la direction du vent. La composante perpendiculaire à la direction du vent est
la portance P.
Le module de la force de pression est proportionnel à la surface de la pale offerte
au vent, Ssin (i), où i est l’angle d’incidence du vent par rapport à la surface de la
pale et S la surface de la pale. La force de pression est, également, proportionnelle
au carré de la vitesse du vent V. On peut donc écrire :
R kS
i V
= sin( )
2
On mesure expérimentalement la traînée et la portance qu’on peut écrire :
T k S t
i V
P k S
i
i V
x
z
=
+
(
)
=
ρ
ρ
2
2
0
2
2
2
sin ( )
sin( )cos( )
{3}
Le terme t 0 dans la définition de T correspond au fait que la pale ayant une épaisseur finie, un terme de traînée existe même pour une incidence rasante. On définit
aussi les coefficients de portance et de traînée :
C k t
i
C k
i
i
x
x
z
z
=
+
(
)
=
0
2
sin ( )
sin( )cos( )
{4}
En principe k z et k x varient lentement avec i. La figure 15.4 montre comment C z
varie en fonction de C x pour des angles d’incidence compris entre – 8 et 20°, dans
le cas où K z = K x = 1. Pour les incidences négatives, la portance ramène la pale vers
le bas. Pour l’incidence nulle la portance s’annule. Elle s’annule aussi pour l’incidence normale.
T = k x S sin 2 (i) V 2
P = k z S sin (i) cos (i) V 2
R
T
P
i
z
x
O