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Hervé NIFENECKER
gie
1
2
1
2
2
2
ρ V V
−
(
) . En supposant qu’au niveau du rotor de surface S la vitesse de la
colonne est
V V
1 2
2
+ , la puissance maximum rendue disponible pour l’éolienne vaut
donc
P
SV V V V
S V
V
V
V
V
disp =
+
(
) −
(
) =
+
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟ −
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
1
4
1
4
1
1
1
2
1
2
2
2
1
3
2
1
2
2
1
2
ρ
ρ
P disp est maximum pour
V
V
2
1
1
3
=
{1}
et vaut
P
P
max =
16
27
0
{2}
Cette relation a été démontrée par Albert BETZ, dès 1919, d’où son nom. La valeur
16
27
0 6
≈ , est une limite maximum du rendement des éoliennes qui est, en général,
loin d’être atteinte.
15.2. PHYSIQUE DES PALES
15.2.1. DÉFINITION DES FORCES AGISSANT SUR LES PALES
On suppose que le vent, dirigé selon la direction Ox, est incident sur un obstacle.
Ainsi qu’on peut le voir sur la figure 15.1, les lignes de courant sont déformées
pour contourner l’obstacle. En même temps, une zone de surpression se crée au
vent de l’obstacle, surpression qui repousse les lignes de courant vers l’extérieur.
Derrière l’obstacle, au contraire, une dépression est crée qui est responsable de
la reconvergence des lignes. La différence de pression entre les faces au vent et
sous le vent entraîne l’existence d’une force de pression qui s’exerce perpendiculairement à la surface de l’obstacle. Soit
r
R
cette force.
15.1 - Distribution des lignes de courant pour un
obstacle perpendiculaire à la direction du vent
Les zones de surpression et de dépression sont
indiquées.
La figure 15.1 représente la situation où le vent arrive perpendiculairement à la surface de la pale de l’éolienne. Dans ce cas, la pale ne peut se mettre en mouvement.
La figure 15.2 montre un cas où le vent arrive à un angle oblique par rapport à la
surface. Une force s’exerce alors, dans ce cas, pour mettre en mouvement la pale
vers le haut, dans le cas d’espèce.