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[2] Physique
Si ∆ = 0, le régime est critique, l’équation
caractéristique admet une racine double.
La solution est : y(t) = (λt + µ)e
r 1 t +
γ
c
y t
(()
t
Si g(t) est une excitation sinusoïdale, on résout en complexes en posant
y(t) = Ye
jωt pour obtenir une solution particulière.
0.3 Coniques
Équation polaire d’une conique avec origine au foyer
r(θ) =
p
1 + e cos θ
r : distance du point courant à
l’origine
θ : angle polaire
p : paramètre
e : excentricité
Nature de la conique
– une ellipse si 0 < e =
a
b
< 1
a
b
O
– une parabole si e = 1
– une hyperbole si e > 1
Aire d’une ellipse
S = πab
S : surface de la conique
a : demi grand axe
b : demi petit axe