Chapitre 2
Physique
0. Éléments de mathématiques
0.1 Différentielles
Développements limités
Soit f : x → f (x), alors f (x + δx) = f (x) + δx f
′ (x) +
(δx) 2
2
f
′′ (x) +
· · ·
Différentielle d’une fonction de plusieurs variables
Soit f une fonction des variables x et y, alors :
d f =
∂ f
∂x
y
dx +
∂ f
∂y
x
dy
On peut étendre cette définition de d f pour une fonction de n variables.
On a par définition du gradient :
d f = (grad f ) · dM M M
c
Dunod. La photocopie non autorisée est un délit.
Physique
0. Éléments de mathématiques
0.1 Différentielles
Développements limités
Soit f : x → f (x), alors f (x + δx) = f (x) + δx f
′ (x) +
(δx) 2
2
f
′′ (x) +
· · ·
Différentielle d’une fonction de plusieurs variables
Soit f une fonction des variables x et y, alors :
d f =
∂ f
∂x
y
dx +
∂ f
∂y
x
dy
On peut étendre cette définition de d f pour une fonction de n variables.
On a par définition du gradient :
d f = (grad f ) · dM M M
c
Dunod. La photocopie non autorisée est un délit.