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[1] Mathématiques
Produit de matrices










β 1 j
β 2 j
. . .
β k j
. . .
β p j















α i1 α i2 · · · α ik · · · α ip





γ i j
M = (α ik ) ∈ M mp (K)
N = (β k j ) ∈ M pn (K)
MN = (γ i j ) ∈ M mn (K)
γ i j =
p
∑
k=1
α ik · β k j
Propriétés des opérations sur les matrices
(M + N)P = MP + NP
(M, N) ∈ (M mp (K)) 2 , P ∈
M pn (K)
(µM)(λN) = µλ(MN)
M ∈ M mp (K)
N ∈ M pn (K)
(λ, µ) 2 ∈ K 2
(MN)P = M(NP)
M ∈ M mp (K)
N ∈ M pn (K)
N ∈ M nq (K)
Attention : En général, MN = NM
Transposée d’une matrice
A = (a i j ) i∈[1,n]
j∈[1,p]
t A = (a ji ) j∈[1,p]
i∈[1,n]
A ∈ M np (K)
t A ∈ M pn (K) : matrice transposée de A