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[D] Opérateurs vectoriels
Coordonnées cylindriques
rot A =








1
r
∂A z
∂θ
−
∂A θ
∂z
∂A r
∂z
−
∂A x
∂r
1
r
∂
∂r
(r · A θ ) −
1
r
∂A r
∂θ








Coordonnées sphériques
rot A =











1
r sin θ
∂
∂θ
(A ϕ sin θ) −
∂A θ
∂ϕ
1
r
1
sin θ
∂A r
∂ϕ
−
∂
∂r
(r · A ϕ
1
r
∂
∂r
(r · A θ ) −
∂A r
∂θ











5. Laplacien
Coordonnées cartésiennes
Laplacien scalaire :
∆V = ∇
2 V =
∂ 2 V
∂x 2 +
∂ 2 V
∂y 2 +
∂ 2 V
∂z 2 = div (gradV)
Laplacien vectoriel :
∆A A A = ∇ ∇ ∇
2 A A A =










∆A x =
∂ 2 A x
∂x 2 +
∂ 2 A x
∂y 2 +
∂ 2 A x
∂z 2
∆A y =
∂ 2 A y
∂x 2 +
∂ 2 A y
∂y 2 +
∂ 2 A y
∂z 2
∆A z =
∂ 2 A z
∂x 2 +
∂ 2 A z
∂y 2 +
∂ 2 A z
∂z 2









