4. Rotationnel
183
3. Divergence
Coordonnées cartésiennes
div A =
∂A x
∂x
+
∂A y
∂y
+
∂A z
∂z
= ∇ ∇ ∇.A A A
Coordonnées cylindriques
div A =
1
r
∂
∂r
(r · A r ) +
1
r
∂A θ
∂θ
+
∂A z
∂z
Coordonnées sphériques
div A =
1
r 2
∂
∂r
(r
2 · A r ) +
1
r sin θ
∂
∂θ
(sin θA θ ) +
1
r sin θ
∂A ϕ
∂ϕ
4. Rotationnel
Coordonnées cartésiennes
rot A = ∇ ∇ ∇ ∧ A A A =








∂
∂x
∂
∂y
∂
∂z








∧


A x
A y
A z

 =









∂A z
∂y
−
∂A y
∂z
∂A x
∂z
−
∂A z
∂x
∂A y
∂x
−
∂A x
∂y









c
Dunod. La photocopie non autorisée est un délit.