6. Électromagnétisme
125
Relations de passage
E 2t = E 1t
E E E 2n − E E E 1n =
σ
ε 0
n n n 1→2
B B B 2t − B B B 1t = µ 0 j j j S ∧ n n n 1→2
B 2n = B 1n
E E E in : composante normale du
champ E E E i
B B B it : composante tangentielle du
champ B B B i
σ : charge surfacique
j j j S : vecteur densité de courant surfacique
n n n 1→2 : normale à la surface
ε 0 : permittivité du vide
µ 0 : perméabilité du vide
6.4 Conduction métallique
Loi d’Ohm locale
j j j = γE E E
j j j : vecteur courant
E E E : champ électrique
γ : conductivité
Loi d’Ohm globale
B
A
E E E · dl dl dl = R AB · I
E E E : champ électrique
I : intensité circulant dans le circuit
R =
ℓ
γS
: résistance d’un circuit de
longueur ℓ et de section S
Propriétés locales des champs dans les métaux
1. ρ = 0 : les charges sont surfaciques
2. f ≪ 10
17 Hz =⇒
ε 0
∂E E E
∂t
≪ j j j conduction
3. En haute fréquence, les courants sont surfaciques (sur une épaisseur
dite épaisseur de peau : δ =
2
µ 0 γω
).
c
Dunod. La photocopie non autorisée est un délit.