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[2] Physique
Densité d’énergie électromagnétique
W em =
ε 0 E 2
2
+
B 2
2µ 0
W em : énergie électromagnétique
E : champ électrique
B : champ magnétique
ε 0 : permittivité du vide
µ 0 : perméabilité du vide
Vecteur de Poynting
Π Π Π =
E E E ∧ B B B
µ 0
Π Π Π : vecteur de Poynting
E E E : champ électrique
B B B : champ magnétique
µ 0 : perméabilité du vide
Théorème de Poynting : forme locale
−
∂
∂t
ε 0 E 2
2
+
B 2
2µ 0
= j j jE E E + div
E E E ∧ B B B
µ 0
La perte d’énergie électromagnétique est due à l’effet Joule et au rayonnement du vecteur de Poynting.
Potentiel vecteur
B B B = rot A
A A A(M) =
µ 0
4π
circuit
i · dl dl dl
r
A A A : potentiel vecteur
B B B : champ magnétique
i : intensité dans le circuit filiforme
r : distance du point M au point courant du circuit
µ 0 : perméabilité du vide
Expression générale du champ électrique
E E E = −gradV −
∂A A A
∂t
E E E : champ électrique
V : potentiel électrique
A A A : potentiel vecteur
Jauge de Lorentz
div A + µ 0 ε 0
∂V
∂t
= 0
A A A : potentiel vecteur
V : potentiel électrique
ε 0 : permittivité du vide
µ 0 : perméabilité du vide
Cette jauge permet de fixer le potentiel V