6. Électromagnétisme
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6.3 Équations de Maxwell dans le vide
Vecteur courant
j j j = n p qv v v = ρv v v
j j j S = σ v v v
j j j : vecteur courant
j j j S : vecteur de courant surfacique
v v v : vitesse des porteurs de charge
n p : densité particulaire de porteurs
q : charge d’un porteur
ρ : densité volumique de charge
σ : densité surfacique de charge
Équation de conservation de la charge
div j +
∂ρ
∂t
= 0
j j j : vecteur courant
ρ : charge volumique
Équations de Maxwell
div E =
ρ
ε 0
rot E = −
∂B B B
∂t
div B = 0 0 0
rot B = µ 0 j j j + µ 0 ε 0
∂E E E
∂t
Ces équations portent les noms respectifs de :
– Maxwell–Gauss
– Maxwell–Faraday
– sans nom
– Maxwell–Ampère
Le terme ε 0
∂E E E
∂t
est appelé courant
de déplacement.
E E E, B B B : champs électrique et magnétique
j j j : vecteur densité de courant
ρ : charge volumique
ε 0 , µ 0 : permittivité et perméabilité
du vide
Superposition
Les équations de Maxwell sont linéaires : toute combinaison linéaire
de solutions est encore une solution.
Puissance des forces électromagnétiques
dP = j j jE E E dτ
dP : puissance élémentaire par unité
de volume dτ
j j j : vecteur courant
E E E : champ électrique
c
Dunod. La photocopie non autorisée est un délit.