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[2] Physique
Théorème du moment cinétique en un point fixe
dL L L O
dt
= M M M O
∑
i
f f f i
L L L O : moment cinétique au point de
réduction O
M M M O
∑
i
f f f i
: moment de la résultante des forces en O
Moment cinétique – Moment cinétique barycentrique
L L L B = L L L A + BA BA BA ∧ mv v v(M)
L L L
∗
système = L L L G
L L L P : moment cinétique en P
m : masse du système
v v v(M) : vitesse du point M
L L L ∗
système : moment cinétique barycentrique du système
Théorème de Kœnig du moment cinétique
L L L A = L L L
∗ + AG AG AG ∧ Mv v v(G)
L L L(P) : moment cinétique en P
L L L ∗ : moment cinétique barycentrique
M : masse du système
v v v(G) : vitesse du centre de gravité
du système
Moment de forces
M M M B (f f f) = M M M A (f f f) + BA BA BA ∧ f f f
M M M P : moment de force en P
f f f : force appliquée au système
Théorème du moment cinétique en un point mobile
dL L L A
dt = M M M A (∑ i f f f i )
−v v v(A) ∧ mv v v(P)
L L L : moment cinétique
M M M
∑
i
f f f i
: moment de la résultante des forces
m : masse du système
v v v(P) : vitesse de P