11 Fonctions de plusieurs variables
317
Exercice 11.1 : Continuité d'une fonction
317
Exercice 11.2 : À propos du théorème de Schwarz
318
Exercice 11.3 : Différentiabilité d'une fonction
319
Exercice 11.4 : Une équation aux dérivées partielles
320
Exercice 11.5 : Équation des cordes vibrantes
321
Exercice 11.6 : Dérivée directionnelle
323
Exercice 11.7 : Étude d'une suite
324
Exercice 11.8 : Recherche d'extremums
326
Exercice 11.9 : Extremums sur un compact
328
Exercice 11.10 : Extremums sur un compact d'une fonction de n variables
329
Exercice 11.11 : Majoration
330
Exercice 11.12 : D'un extremum local à un extremum global
331
Exercice 11.13 : Détermination d'un facteur intégrant d'une forme différentielle 334
Exercice 11.14 : Calcul d'une intégrale curviligne
336
12 Courbes et surfaces
339
Exercice 12.1 : Droites tangentes et normales
339
Exercice 12.2 : Plans tangents à une surface
340
Exercice 12.3 : Intersection d'un cône et d'un plan
342
Exercice 12.4 : Équation d'un cylindre
343
Exercice 12.5 : Étude d'une quadrique
345
Exercice 12.6 : Variations sur les normes usuelles du plan
347
Exercice 12.7 : Surface engendrée par rotation
350
Exercice 12.8 : Quadrique dépendant d'un paramètre
352
Exercice 12.9 : Détermination d'un cône
353
Exercice 12.10 : Intersection d'une quadrique avec un plan et projection
355
Index
359
VI
Table des matières