5. É LÉMENTS D E CALCUL M.~TRICIEL
Nous obtenons ainsi le système linéaire suivant :
On se propose de résoudre ce système d’ordre n + 1 au moyen des déterminants de Vandermonde dont nous rappelons la propriété essentielle suivante :
Ici, l’ordre du déterminant de Vandermonde est n + 1, d’où la notation Acn+‘) (cy ). On exprime
alors ao sous la forme du rapport classique de deux déterminants que l’on note :
avec A,, =
ao = A (a) ’
Divisons la première ligne de A,, par ai, puis la deuxième ligne par a!: et ainsi de suite, nous
obtenons :
En développant ce déterminant par rapport à la première colonne, on voit que A,, est une
combinaison linéaire de déterminants de Vandermonde d’ordre n notés :
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