MANUEL DE CALCUL NUMÉ RIQUE APPLIQUÉ
avec
B = (n - w2
cm - lF2 Jm/2)-1
2”/T(n/2) . 2”/T(m/2)
.
En poursuivant les calculs :
pZ(z) = B2(“/2)-1 m,b42)-1 exp (_ (m -21)zx) r&d2)-1 exp (_ (n ; ‘lx) x dz
J
0
= Bz(“/2)-1
J
p/2+(n/2)-1
exp { -;[n - 1+ (m - l)z]} dz,
0
alors, en posant r = (2/2)[n - 1 + (m - l)z], on obtient
2r
dz =
2 dr
x= n-1+(m-1)z
et
n - 1 + (m - 1)z
puis :
= B&‘+-1 [(n - 1) + (m _ l)z,-v (2)v
M (m+n)
J
r2-1 exp(-r) dr
0
soit encore :
pz(z) = Bz
(m+n)
WW[, - 1 + (m - l)z]7 (2)(“+“)/2r
.
Réécrivons tous les termes :
Nous allons encore nous livrer à quelques petites manœuvres en posant y = (m - l)/(n- l)z,
mais attention aux changements de variables dans les lois de distribution car
dy/ dz = (m - l)/(n - l), en définitive, on trouve :
p (y) = (n - l)“/+rL - l)“@
72 - 1 (m’2)-1
z
w2)r(~/2)
(
>
m-l
x yw2)-yn - l)-qyl+ y)-y r(F)(s).
soit encore :
r(y)
pdy) = r(n/2)r(m/2)y
f-y1 + y>-v
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