ANNEXEI.
C ORRIGÉS
DES
PROBLÈMES
ETEXERCICES
Si ct < t,(n - 2), on rejette alors l’hypothèse d’une liaison de corrélation avec la probabilité cy.
de la rejeter à tort. On a ts,os(n - 2) = 1,86 d ont on accepte l’hypothèse d’une absence d’une
liaison de corrélation entre les variables z et z d’une part et 5 et z d’autre part. Seule la liaison
entre les variables y et z est significative. En clair voici ce que signifie cette étude :
1. il n’y a pas d’impôt perçu sur les personnes ;
2. la taille d’une famille n’est pas liée à sa richesse;
3. les impôts perçus ne dépendent que de la quantité détenue.
16. Critères de conformité
16.1. Étalonnage d’un appareil de mesure
a - Calcul de la moyenne :
b
puis calcul de :
m=
s
&xdz = ;@+a),
a
d’où l’on tire :
g2-D~m2&&2
b-a
puis 0 = ~
2J3’
on remarque bien que a et b jouent des rôles identiques.
b - On obtient le système :
b+a=2m
b-a=c2&
sa résolution donne : a = m - afi et b = m + afi. Numériquement, nous trouvons :
m = 60,25
D = 4079
u2 = 448,93
et
u = 21,19
a = 23,55
b = 96,95.
De là on tire la probabilité de tomber entre a et b : f(x) = l/(b - a) = 0,013624 d’où le
tableau 1.6, page suivante, des probabilités théoriques.
Nombre de degrés de liberté = 8 - 2 - 1 = 5, les trois contraintes étant le calcul de a et b
ainsi que la normalisation de la distribution.
où K est le nombre de cases de regroupement.
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