MANUEL
DE
CALCUL
NUMÉRIQUE
APPLIQUÉ
a - Montrer que
b - Sur les variables centrées (zj ~ m), on effectue 1x1 changement de coordonnées orthogonales
au moyen de la matrice orthogonale A d’éléments (ui,) :
Montrer que
-g CE/ ; = -& - m)2.
.j=l
.j=l
c - Montrer que (x) - m = 3
d - Montrer que
e - Montrer que les variables xi sont centrées, normales, indépendantes et, de même variante.
f - Montrer alors que t est une variable de Studcnt dont on précisera le nornbre de degrés de
liberté.
g - On désigne par P( ltl > to) = l-a la probabiliti: que Itl dépasse une certaine valeur positive
to. Déduire la relation entre l(x) ~ ml, a, tu et n.
h - Effectuer l’application nurnérique. On donne :
t”.os(19) = 1,729
to.05(20)
= 1,725
t0,05(21) = 1,721.
3 approche - On suppose que la variable t définie au 5 14.2 est gaussicnne. Effectuer
l’application numérique dans ces nouvelles conditions. On dorme :
1,640
& J’exp(-5) dt=l-0,05.
0
Commenter les trois résultats obtenus, ct en déduire la valeur de la répartition de Student
h,O5(~).
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