ANNEXE
H. PROBLÈMES ET EXERCICES
Figure H.4.
Figure H.5.
t
n
n
1
I
.
‘B
c
u
b - Comment concevez-vous l’appareillage du cadre « mesure » chargée du traitcmcnt du
signal?
Le parallélisme entre l’axe des t,rous et l’axe de déplacement des particules G doit être
rigoureux. Comment réaliser ccttc opération à l’aide du dispositif et de l’appareillage ut,ilisés?
Dans la réalité, le nombre dc grains G est très élevé, et l’on recueillera sur la cellule
photoélectrique un signal formé de la superposition de signaux tels que celui présenté figure H.4,
mais déphasé d’une façon aléatoire les uns par rapport aux autres. Dire pourquoi l’allure générale
de J(V) ne sera pas modifiée.
9.3. Calcul numérique des transformées de Fourier pour un nombre de données N = b”
Soit f(x) UIC fonction appartenant à L2, et l’on désigne par v(t) sa transformée de Fourier.
On ne considère par la suite que les fonctions échantillonnées normalisées. Pour chacune des
fonctions, on dispose de N échantillons complexes (uniformkment répartis) notés fin et yak avec
(k, m) = 0, 1,2, . . , N - 1. Au besoin, on peut 6crirc fTrb = f; + jf7, et pk = cpi + jy~i.
La transformée de Fourier discrète s’écrit :
cpk = ; Ny fmWN”L
27r
avec WN=exp jN
m=o
( >
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