ANNEXE
D. LESAPPROXIMANTSDE
PADÉ ETDE
M AEHLY
À partir de l’équation (D.2), on tire les valeurs des b :
b,, = 24
bI = 6.
De là, on exprime l’approximant :
exp(z) =
24 + 6x
24 - 18x + 6x2 - x3 .
b - Approximation par la fraction rationnelle p = 2, q = 3 - On résout le système linéaire :
2 1 1
-6
6 2 1
-24
2 6 2 -120.
D’où l’on tire, après multiplication par 60 :
l. = 60
l1 = -36
32= 9
13 = -1.
En reportant ces résultats dans les équations (D.2), on accède aux bj :
b,, = 60
bl = 24
bz = 3.
En définitive, on obtient l’approximant :
exp(x) =
60 + 24x + 3x2
60 ~ 36x + 9x2 - x3
c - Approximation par la fraction rationnelle p = q = 3 - Les équations (D.2) donnent le
système linéaire :
!3
2
1
-24
24
6 2 -l2J
120 g 6 -72J
Après multiplication par 120, nous trouvons :
1” = 120
Il = -60
12 = 12
13 = -1
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