MANUEL
DE
CALCUL
NUMÉRIQUE
APPLIQUÉ
3. L’absence d’une liaison de correlation entre 7 et [ signifie que p71c = 0. Réciproquement,
si pv/( = 0, alors & = ?j. Les moyennes vi ne dépendent pas de x, autrement dit la droite
correspondante de régression est parallèle à l’axe horizontal.
Remarque : Il n’y a pas de dépendance simple entre pslE et P < ne signifie pas nécessairement la non-corrélation de < et 77.
Absence d’une liaison de corrélation - Tout comme le coefficient de corrélation, $,C suit une
loi normale pourvu que n soit au moins de l’ordre de quelques dizaines.
Ici encore, dans le cas où :
on cherche dans la table de la loi de Student la valeur t,(n - 2) du point de pourcentage CY qui
est le seuil de signification.
Si l’on est amené à rejeter l’hypothèse d’une liaison de corrélation, on le fait avec la
probabilité cz de la rejeter à tort. Dans le cas contraire, cela veut dire que la liaison étudiée est
statistiquement significative.
Remarque : Il est possible de montrer que le rapport de corrélation ne peut être inférieur à la
valeur absolue du coefficient de corrélation r. Dans le cas d’une dépendance linéaire, les deux
caractéristiques coïncident et, par conséquent, la différence $,< - F& est une mesure de l’écart
de la dépendance de régression par rapport à la forme linéaire.
1.4. Cas où les variantes conditionnelles ne sont pas homogènes
On suppose alors que l’on a trouvé les deux fonctions h2(x) et g”(y) qui rendent homogènes les
variantes conditionnelles :
LI[ql< = x] = a;h2(x)
et D[EI77 = Y1 = $i72(Y).
On pose alors :
1
1
wfi = h2(xi)
et wgi
= g2(yi)
Wf=Cwfi et
Wg=Cw,,
2=1
2=1
où zi et yi sont les centres des intervalles de regroupement respectivement pour z et pour y.
Dans ces conditions, on a une autre expression du coefficient de corrélation :
{(
j$j $
-Wf;XiYi ~ XY
F,,
=
Z-1
)C
$ CWgiXitJi - ic)1-12
g ix1
{s&/“&/}1’2
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