MANUEL DE CALCUL NUMÉRIQUE APPLIQUER
suit approxirriativcmcnt pour ru,, > 2 une loi du x2 à k ~ 1 degrés dc liberté ; dans expression.
on a noti: :
n ktant la taille dc l’khantillon.
On rejettera l’hypothèse de l’indépendance dc la suite des variantes si la valeur empirique
dc A tombe dans le domaine des valeurs peu probables dc la variable aléatoire,. Il faudra alors
trouver une fonction hz (22).
Exemples
1. Lc tableau 25.3 donne les résultats d’une prcmik expérience qui a i:tk rkalisée 10 fois pour
cinq valeurs de la variable : L: qui sont : 5; 10, 17, 22 ct 27. La onzième ligne donne la moyenne
obt,enue pour chaque valeur de Z, la douzième la variante et, la treizième les valeurs de CC.
Tous calculs faits, on trouve la valeur h = 5,12. Le nombre de degrés dc lib&é est 5 - 1 = 4.
et la probabilité de dépasser la valeur A est 0,275. On peut affirmer qu’il n’y a aucm~c raison
pour repousser l’hypothkc dc l’homogénéitk des varianccs corlditionnc:llcs.
Tableau 25.3.
0
125,8
148,71
182,53
211,92
239.61
1
134,19
151,39
177,44
217,Ol
229,lO
2
123,87
160,73
181,26
210,08
241;02
3
119,82
151,21
192,15
207,93
220,77
4
118,46
155,23
190,81
212,80
240,19
5
133,87
140,27
187,63
210,39
233,52
6
123,51
154,06
182,36
205,OO
237,15
7
116,95
149,36
185,76
213,24
238,ll
8
144,81
147,22
182,49
215.28
236,93
9
128,99
150,36
184,29
201,03
229,74
Moyenne
127,03
150,86
184,67
210,47
234,61
Variancc
74,31
28,87
20,26
22,98
40,89
Valeur de X
5
10
17
22
27
Ylj
Y2j
Y3.i
Y4i
Y5j
Remarque : Les calculs ont, été exécutés avec 16 chiffres significatifs. mais nous n’en avons
report& que 5. les nornbres ayant été arrondis.
Sur le Web (*), on trouvera lc programme varian-1 . c qui rkalise cette simnlat,ion.
2. Le tableau 25.4, page ci-contre, donne les résultats d’une deuxiCme
expkricnce qui a ét,F
réalisée 10 fois pour cinq valeurs de la variable J: qui sont : 70, 80, 115. 176 et 212.
*http://www.edpsciences.com/guilpin/
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suit approxirriativcmcnt pour ru,, > 2 une loi du x2 à k ~ 1 degrés dc liberté ; dans expression.
on a noti: :
n ktant la taille dc l’khantillon.
On rejettera l’hypothèse de l’indépendance dc la suite des variantes si la valeur empirique
dc A tombe dans le domaine des valeurs peu probables dc la variable aléatoire,. Il faudra alors
trouver une fonction hz (22).
Exemples
1. Lc tableau 25.3 donne les résultats d’une prcmik expérience qui a i:tk rkalisée 10 fois pour
cinq valeurs de la variable : L: qui sont : 5; 10, 17, 22 ct 27. La onzième ligne donne la moyenne
obt,enue pour chaque valeur de Z, la douzième la variante et, la treizième les valeurs de CC.
Tous calculs faits, on trouve la valeur h = 5,12. Le nombre de degrés dc lib&é est 5 - 1 = 4.
et la probabilité de dépasser la valeur A est 0,275. On peut affirmer qu’il n’y a aucm~c raison
pour repousser l’hypothkc dc l’homogénéitk des varianccs corlditionnc:llcs.
Tableau 25.3.
0
125,8
148,71
182,53
211,92
239.61
1
134,19
151,39
177,44
217,Ol
229,lO
2
123,87
160,73
181,26
210,08
241;02
3
119,82
151,21
192,15
207,93
220,77
4
118,46
155,23
190,81
212,80
240,19
5
133,87
140,27
187,63
210,39
233,52
6
123,51
154,06
182,36
205,OO
237,15
7
116,95
149,36
185,76
213,24
238,ll
8
144,81
147,22
182,49
215.28
236,93
9
128,99
150,36
184,29
201,03
229,74
Moyenne
127,03
150,86
184,67
210,47
234,61
Variancc
74,31
28,87
20,26
22,98
40,89
Valeur de X
5
10
17
22
27
Ylj
Y2j
Y3.i
Y4i
Y5j
Remarque : Les calculs ont, été exécutés avec 16 chiffres significatifs. mais nous n’en avons
report& que 5. les nornbres ayant été arrondis.
Sur le Web (*), on trouvera lc programme varian-1 . c qui rkalise cette simnlat,ion.
2. Le tableau 25.4, page ci-contre, donne les résultats d’une deuxiCme
expkricnce qui a ét,F
réalisée 10 fois pour cinq valeurs de la variable J: qui sont : 70, 80, 115. 176 et 212.
*http://www.edpsciences.com/guilpin/
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