MANUEL
DE
CALCUL
NUMÉRIQUE
APPLIQUÉ
expression dans laquelle les termes entre parenthèses expriment la dépendance non aléatoire et
S exprime le résidu, c’est l’expression aléatoire de q. Dans ce schéma, 6 doit vérifier un certain
nombre de conditions :
M[S] = 0
et D[6] = g2,
alors, on ne recherche qu’un schéma en moyenne pour x, c’est-à-dire une loi de variation de la
moyenne conditionnelle M[qj ]
x en fonction de x. Il s’ensuit que la valeur moyenne de 17 est une
fonction linéaire de x :
y = as + b,
cela signifie que y(x) est la moyenne de 7 pour une valeur donnée de x. La droite ainsi définie
porte le nom de droite de régression; cette dénomination doit être prise comme un simple nom
générique, elle est historiquement liée aux travaux de Galton (1822-1911) ~ considéré comme
un des fondateurs de la méthode statistique ~ qui avait constaté que, durant ses premiers
travaux, la pente de la droite en question était négative d’où l’idée de régression.
Le coefficient de la pente ü s’appelle coefficient de régression de y en x.
Tableau 25.1.
J’
xi = J’( J’ + 1)
5
30
4,196
11
132
3,47
12
156
3,37
13
182
3,333
14
210
3,176
15
240
3,196
16
272
2,980
17
306
2,941
18
342
2,823
yj = log, $
(
)
3
Exemple - L’analyse de la structure fine des bandes d’émission d’une molécule diatomique -
ici H Al - permet la détermination de la température du plasma émetteur. Pour cela on mesure
la surface relative Ij de chaque raie à laquelle un produit de nombres quantiques J’(J’ + 1) est
associé. La théorie permet d’établir que :
lot& 2
( >
3
= -gJ(J’ + l),
expression dans laquelle Sj est calculé pour chaque raie j, A est un coefficient connu attaché à
la molécule ktudiée. Sur un graphique, on porte en abscisse J’(J’ + 1) et en ordonnée la valeur
y.j = log, - .
(
1
s,
La mesure de la pente de la droite permet de calculer T. Sur le tableau 25.1
on a porté les résultats.
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