24. C RITÈRES DE CONFORMITÉ
Donc, la moyenne de D n’est pas égale à 0, et l’on dira que D est un estimateur biaisé puisque
l’on commgt une erreur systématique en l’utilisant. On corrige aisément en prenant l’opératgur
D*=O- n _ 1. On démontre sans peine que ce nouvel estimateur est consistant puisque ~
n-l
tend vers 1 quand n tend vers l’infini et qu’il n’est pas biaisé. En revanche, dans le cas général,
l’estimation ne donne pas un D minimum.
Remarque : Ceci justifie le fait que de nombreux ouvrages donnent :
0x
k=l
comme estimateur de la variante.
7. Éléments de bibliographie
S. AïVAZIAN (1970) Étude statistique des dépendances, Moscou.
E. B~REL, R. DELTHEIL et R. HURON (1962) Probabilités, Erreurs, Armand Colin, Paris, 12”
édition.
P. DAGNELIE (1973) Théorie et Méthodes Statistiques, Tomes 1 et 2, Les Presses Agronomiques
de Gembloux.
P. DAGNELIE (1998) Statistique théorique et appliquée, de Boeck.
M. FISZ (1980) Probability theory and mathematical statistics, Krieger.
R. RISSER et C.E. TRAYNARD (1969) Les principes de la statistique mathématique, GauthierVillars.
G. SAPORTA (1978) Théories et méthodes de la statistique, Publications de l’Institut Français
des Pétroles.
H. VENTSEL (1973) Théorie des probabilités, Éditions MIR, Moscou.
359
Donc, la moyenne de D n’est pas égale à 0, et l’on dira que D est un estimateur biaisé puisque
l’on commgt une erreur systématique en l’utilisant. On corrige aisément en prenant l’opératgur
D*=O- n _ 1. On démontre sans peine que ce nouvel estimateur est consistant puisque ~
n-l
tend vers 1 quand n tend vers l’infini et qu’il n’est pas biaisé. En revanche, dans le cas général,
l’estimation ne donne pas un D minimum.
Remarque : Ceci justifie le fait que de nombreux ouvrages donnent :
0x
k=l
comme estimateur de la variante.
7. Éléments de bibliographie
S. AïVAZIAN (1970) Étude statistique des dépendances, Moscou.
E. B~REL, R. DELTHEIL et R. HURON (1962) Probabilités, Erreurs, Armand Colin, Paris, 12”
édition.
P. DAGNELIE (1973) Théorie et Méthodes Statistiques, Tomes 1 et 2, Les Presses Agronomiques
de Gembloux.
P. DAGNELIE (1998) Statistique théorique et appliquée, de Boeck.
M. FISZ (1980) Probability theory and mathematical statistics, Krieger.
R. RISSER et C.E. TRAYNARD (1969) Les principes de la statistique mathématique, GauthierVillars.
G. SAPORTA (1978) Théories et méthodes de la statistique, Publications de l’Institut Français
des Pétroles.
H. VENTSEL (1973) Théorie des probabilités, Éditions MIR, Moscou.
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