24 1 Critères de conformité
1. Généralités
Cc chapitre a pour objet, l’étude de critères permett,ant de tester la validité des hypothèses
formulées lors de l’ktude d’une population parente. Il ~KIL~S faut donc définir cc qu’est une
population parente. L’étude du caractère stochastique d’un système réel (physique) conduit à
l’étude dc la loi de distribution dc la dispersion aléat,oire touchant aux mesures effectuées sur
Mit système. La loi est propre au système qui est soumis à un ensemble de conditions rkcllcs
d’observations. Par exemple, on peut kvoquer la dispersion du tir d’url certain canon alimenté
par des munitions d’un cert,ain lot : bien d’autres conditions peuvent influencer la dispersion :
l’cxpkience du tireur, la mf%orologie...
Une certaine mesure effectuée sur le système est alors caractériskc par la variable aléatoire <,
accompagnée de sa distribution p(t), c’est-à-dire de la loi permettant d’obtenir la probahilitt
object,ive dc trouver l’événernent J: dans l’intervalle AZ.
On appelle population parcntc l’ensemble de toutes les observations possibles qui pourraient
Ptre réalisées pour un système soumis à 1111 ensemble de conditions. Il faut bien noter que
l’ensemble de toutes les observations (réalisations) possibles est, diffkrent
de l’ensemble des
valeurs possibles de la variable aléatoire <. À chaque valeur fixée de < correspond plusieurs
voire lule infinité d’observations possibles ; par exernple, on jette trois dés dc couleur différente
mais par ailleurs parfaitement identiques, et, l’on s’intéresse ri. la somme présentée par les faces
supérieures : on compte zéro si la somme est inférieure à 12 et 1 si la somme est supérieure ou
@ale à 12. La variable aléatoire < attachée au lancement prend les valeurs zéro et 1111 tandis
qu’il y a 216 configurations ou observations possibles, 135 configurations donnent, une somme
inférieures à 12 et 81 configurat,ions une somme supérieure ou égale à 12.
Donc mie population parente est définie par des objets sur lesquels on pratique la mesure
d’une certaine grandeur. D’une part les objets sont trPs bien définis (ensemble de conditions)
et, d’autre part la mesure effectuée est sujette à des fluctuations incontrôlables ; en conséquence,
à ccllc-là, il est assoc? une variable aléatoire. Par exemple, on peut s’intkresser à la longueur
des feuilles des arbres d’un parc. Les conditions sont donc constituées par toutes les feuilles de
tous les arbres du parc. Toutes les feuilles ainsi définies constituent une population parente. Les
valeurs possibles de la variable aléatoire X seront, d’un point de vue pratique, en nombre fini;
elles peuvent être mesurées
au millimètre près. Une autre population parente pourra être t,out,es
les feuilles de tous les cherles du parc ou encore toutes les feuilles dc tous les peupliers..
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1. Généralités
Cc chapitre a pour objet, l’étude de critères permett,ant de tester la validité des hypothèses
formulées lors de l’ktude d’une population parente. Il ~KIL~S faut donc définir cc qu’est une
population parente. L’étude du caractère stochastique d’un système réel (physique) conduit à
l’étude dc la loi de distribution dc la dispersion aléat,oire touchant aux mesures effectuées sur
Mit système. La loi est propre au système qui est soumis à un ensemble de conditions rkcllcs
d’observations. Par exemple, on peut kvoquer la dispersion du tir d’url certain canon alimenté
par des munitions d’un cert,ain lot : bien d’autres conditions peuvent influencer la dispersion :
l’cxpkience du tireur, la mf%orologie...
Une certaine mesure effectuée sur le système est alors caractériskc par la variable aléatoire <,
accompagnée de sa distribution p(t), c’est-à-dire de la loi permettant d’obtenir la probahilitt
object,ive dc trouver l’événernent J: dans l’intervalle AZ.
On appelle population parcntc l’ensemble de toutes les observations possibles qui pourraient
Ptre réalisées pour un système soumis à 1111 ensemble de conditions. Il faut bien noter que
l’ensemble de toutes les observations (réalisations) possibles est, diffkrent
de l’ensemble des
valeurs possibles de la variable aléatoire <. À chaque valeur fixée de < correspond plusieurs
voire lule infinité d’observations possibles ; par exernple, on jette trois dés dc couleur différente
mais par ailleurs parfaitement identiques, et, l’on s’intéresse ri. la somme présentée par les faces
supérieures : on compte zéro si la somme est inférieure à 12 et 1 si la somme est supérieure ou
@ale à 12. La variable aléatoire < attachée au lancement prend les valeurs zéro et 1111 tandis
qu’il y a 216 configurations ou observations possibles, 135 configurations donnent, une somme
inférieures à 12 et 81 configurat,ions une somme supérieure ou égale à 12.
Donc mie population parente est définie par des objets sur lesquels on pratique la mesure
d’une certaine grandeur. D’une part les objets sont trPs bien définis (ensemble de conditions)
et, d’autre part la mesure effectuée est sujette à des fluctuations incontrôlables ; en conséquence,
à ccllc-là, il est assoc? une variable aléatoire. Par exemple, on peut s’intkresser à la longueur
des feuilles des arbres d’un parc. Les conditions sont donc constituées par toutes les feuilles de
tous les arbres du parc. Toutes les feuilles ainsi définies constituent une population parente. Les
valeurs possibles de la variable aléatoire X seront, d’un point de vue pratique, en nombre fini;
elles peuvent être mesurées
au millimètre près. Une autre population parente pourra être t,out,es
les feuilles de tous les cherles du parc ou encore toutes les feuilles dc tous les peupliers..
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