MANUEL
DE
CALCUL
NUMÉRIQUE
APPLIQUÉ
soit encore :
log,(G,(z)) = Cste + F log, y> - ilO& (Y) +1og, (F)
m-1
+ ilog, ~
(
>
mfl
m-2
~ ; h%(m) - 2 1% (
>
1+;
= Cste + ~log~(~)~~log~~[‘ini-,~)]-~log~(l+~).
Quand m est grand devant l’unité, on peut écrire :
h,(%(~)) = log,(W - $
expression dans laquelle K est une constante numérique que l’on détermine par normalisation
de la distribution. On en déduit :
I~~(Z) ===s Kexp
-g
(
)
On reconnaît la loi normale et par conséquent la constante K vaut & Quand le nombre de
degrés de liberté croît, la loi dc Student tend vers la loi normale. On pourra aussi s’en convaincre
en consultant directement les tables numériques.
8. Éléments de bibliographie
S. AÏVAZIAN (1970) Étude statistique des dépendances, Éditions MIR, Moscou.
E. LUKACS (1964) Fonctions caracté%tiques, Dunod.
V. ROTHSCHILD et N. L OGOTHETIS (1986) Probability distributions, Wiley.
Y. ROZANOV (1975) P rocessus aléatoires, Éditions MIR, Moscou.
H. VENTSEL (1973) Theorie des probabilités, Éditions MIR, Moscou.
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