MANUEL DE CALCUL NUMÉRIQUE APPLIQUÉ
1.1. Vérification de la normalité de la loi
Il s’agit de calculer L,(w), on a donc :
exp -i
(
1
dy.
0
Effectuons un changement de variable u = y/2, on obtient :
(2u)
1
cc
n’2-1 exp( -u) du = ~
r(nP) s
u7’/2p1 exp(-u) du = 1
0
0
1.2. Calcul de la valeur moyenne
Nous voulons calculer la moyenne de la variable xk :
1
m
71/2%1
"(x3 = p/2r(n/2)
s
yy
exp
-; dy,
(
>
0
le même changement de variable que celui effectué dans le paragraphe précédent permet d’écrire :
d’où :
1.3. Calcul de la variante D (xz)
Au préalable, on calcule le moment d’ordre deux que l’on note m2 :
x
m2 (xi) = 2TL,2r(11,2) s
y
0
0
1
= 2+qn/2)
2n/2+2r(n/2+2)= (m+L)m.
Comme on a :
D (X~L) = m2 (xi) ~ M2 [Xi1 ?
on en déduit :
D (xn) = 2n.
On donne sur le Web(*) 1 e sous-programme khi2. h qui permet de tabuler la loi du xfT, à m
degrés de liberté.
*http://www.edpsciences.com/guilpin/