MANUEL
DE
CALCUL
NUMÉRIQUE
APPLIQUÉ
Il est possible encore d’Ccrire :
Dans la pratique: le domaine D d’int@ration est, fini et rectangulaire dans un espace c:artt%ien.
Il s’ensuit que l’on pourra ut,iliser l’algorithme dc Cooley-Tukey cn effectuant un maillage du
domaine D qui comporte 2” points sur l’axe des 5 et 21r’ points sur l’axe des y.
Ainsi on calculera toutes les transformkcs de Fourier ligne & ligne suivies dc toutes les
t,ransformées
effectuées colonne à colonne. Cela nécessite un arnenagement
dc la t,ransformée
de Fourier à une dimension en cc sens que les adresses des éltments a.insi que la t&le des
cosinus II~ sont à calculer yu’une seule fois pour chacune des deux dimensions.
Sur lc Web (*) , on trouvera le sous-progra.nnne
df f t2 . h cpi r6alise la t,ransformée
dc Fourier
dire& à deux dimensions. La transformCc
réciproqnc dfftinv2. c est obtr:nur en modifiant, ce
programme dc la fapn suivante : on supprime la normalisation, puis on cha.ngr converiablemcnt
les signes exac’tcmerit de la même manière que C: C qui a étC: fait & propos des transform&s à imc
dimension.
14. Éléments de bibliographie
J. ARSAC (1961) Trunsformntion dr Fourier et th,éorie des distributions, Éditions Dunod.
J. BASS (1971) Cours de rnuthémat~gurs,
Tome III, Éditions Masson.
0. BRIGIIAM (1988) Tht: fast Fo717+r transform an,d its upplications, Prcmtice Hall.
H. DELOUIS (1973) Exploitation des spectres obtenus par‘ transformation dc Fo~urier. Thèse de
Doctowt d’Etat, Paris.
H. LEBESGUE (1903) Leçons SALT 1 ‘intégration et la rcchwrche des fonctions prirrtitiws. GauthierVillars, réédité aux Éditions Jacques Gabay.
L. S CHWARTZ (1965) Méthodes mathérnutaques
pour les sciences ph~ys~ques, Hermann.
*http://www.edpsciences.com/guilpin/
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CALCUL
NUMÉRIQUE
APPLIQUÉ
Il est possible encore d’Ccrire :
Dans la pratique: le domaine D d’int@ration est, fini et rectangulaire dans un espace c:artt%ien.
Il s’ensuit que l’on pourra ut,iliser l’algorithme dc Cooley-Tukey cn effectuant un maillage du
domaine D qui comporte 2” points sur l’axe des 5 et 21r’ points sur l’axe des y.
Ainsi on calculera toutes les transformkcs de Fourier ligne & ligne suivies dc toutes les
t,ransformées
effectuées colonne à colonne. Cela nécessite un arnenagement
dc la t,ransformée
de Fourier à une dimension en cc sens que les adresses des éltments a.insi que la t&le des
cosinus II~ sont à calculer yu’une seule fois pour chacune des deux dimensions.
Sur lc Web (*) , on trouvera le sous-progra.nnne
df f t2 . h cpi r6alise la t,ransformée
dc Fourier
dire& à deux dimensions. La transformCc
réciproqnc dfftinv2. c est obtr:nur en modifiant, ce
programme dc la fapn suivante : on supprime la normalisation, puis on cha.ngr converiablemcnt
les signes exac’tcmerit de la même manière que C: C qui a étC: fait & propos des transform&s à imc
dimension.
14. Éléments de bibliographie
J. ARSAC (1961) Trunsformntion dr Fourier et th,éorie des distributions, Éditions Dunod.
J. BASS (1971) Cours de rnuthémat~gurs,
Tome III, Éditions Masson.
0. BRIGIIAM (1988) Tht: fast Fo717+r transform an,d its upplications, Prcmtice Hall.
H. DELOUIS (1973) Exploitation des spectres obtenus par‘ transformation dc Fo~urier. Thèse de
Doctowt d’Etat, Paris.
H. LEBESGUE (1903) Leçons SALT 1 ‘intégration et la rcchwrche des fonctions prirrtitiws. GauthierVillars, réédité aux Éditions Jacques Gabay.
L. S CHWARTZ (1965) Méthodes mathérnutaques
pour les sciences ph~ys~ques, Hermann.
*http://www.edpsciences.com/guilpin/
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