11. CALCUL DE QUELQUES INTÉGRALES AU MOYEN D’UN CHANGEMENT DE VARIABLE
2.2. Technique d’intégration
On approche l’intégrale par la même formule, à savoir :
n
J = c Gf(~k).
tandis que l’intégrale :
s’approche par l’expression :
J = (b - CZ)~/~ 5 H;f(Llk).
k=O
où les valeurs y; sont données par la relation :
y; = a + (b - U)Yk.
Ce dernier résultat est obtenu d’une manière tout à fait identique à celui établi dans le dernier
paragraphe à cette différence près que l’on effectue le changement de variable y = a + (b - a)z
dans l’intégrale donnant Hi.
2.3. Un exemple d’intégration
Nous nous proposons de calculer :
1
1= s
x3- dx =
rY4PY3/2)
=
r(w)
0,101587 301587 3015,
0
où l?(x) est la fonction factorielle.
On donne dans le tableau 11.4 les valeurs trouvées.
Tableau 11.4.
Nombre de points
Résultat
2
0,101587 301587 3015
3
0,101587 301587 3015
4
0,101587 301587 3013
5
0,101587 301587 3012
6
0,101587 30’ 587 3010
Bien entendu, comme f(x) est un polynôme de degré 3, nous devons trouver un résultat exact
à partir de deux points. Ici encore, nous avons voulu montrer l’influence des troncatures et des
arrondis sur les calculs.
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