MANUEL DE CALCUL
NUMÉRIQUE
APPLIQUÉ
Tableau 8.1.
Nombre de points
J(l)
3
0>765 239 563
4
0,765 197 498 111
5
0,765 197 687 084 089
6
0,765 197 686 556 966
7
0 765 197 686 557 967 7
8
01765 197 686 557 966 2
9
0,765 197 686 557 966 4
Note importante
Il faut faire attention à ne pas confondre la méthode d’intégration de Gauss-Tchebycheff avec
la rnéthode d’intégration de Tchebychcff; cette dernière consiste à évaluer l’intégrale :
+1
I= .I
f(x) dz
au rnoyen de l’approximation
où les Hk ont été choisis u priori.
Comme précédemment, on cherchera à fixer les zk dc tcllc sorte que 1 = J pour ur1 polynôme
de degré le plus élevé possible. Cette modification des conditions, apparemment anodine. change
complètement le fond du problème tant et si bien que non seulement la solution dépend alors
des Hk: rnais encore que les zk: peuvent ne plus être réels. Même lorsque tous les Hk sont égaux,
les zk: cessent d’être tous r-tels à partir de n = 8, excepté toutefois pour rz = 9. Quoi qu’il en
soit. la méthode est moins précise que celle de Gauss.
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