SOMMAIRE
F.
CALCULNUMÉRIQUEDES
FONCTIONSDEBESSEL
429
1. L’équation différentielle des fonctions de Bessel (1784.
2. Relations de récurrence.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Représentation de Jy(z) par une intégrale définie.. . . .
4. Technique de calcul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5. Calcul de l’erreur sur Jo(z) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6. Éléments de bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1846)
......
......
......
......
......
..................... 429
..................... 430
..................... 431
..................... 431
..................... 432
..................... 432
G. É LÉMENTS SUCCINCTS SURLETRAITEMENTDU S IGNAL
1. Puissance et énergie d’un signal ...............................................
2. La corrélation et ses propriétés ................................................
3. Applications de la corrélation., ................................................
4. La convolution ..................................................................
5. Notions sur le filtrage ...........................................................
6. Notion de bruit ..................................................................
7. Éléments de bibliographie ......................................................
433
.......... 433
..........
435
..........
437
..........
439
..........
440
..........
441
.......... 442
H.
PROBLÈMESETEXERCICES
443
1. Généralités sur le calcul numérique .........................................................
443
2. Algorithmes accélérateurs de la convergence des suites ................................... 446
3. Les développements asymptotiques .........................................................
447
4. Résolution des équations numériques ....................................................... 447
5. Éléments de calcul matriciel ................................................................
453
6. L’interpolation ...............................................................................
461
7. Intégration des équations différentielles dans le champ réel .............................. 462
8. Intégration des équations aux dérivées partielles .......................................... 465
9. Les transformées de Fourier .................................................................
467
10. Introduction aux méthodes de Monte-Carlo ............................................... 470
11. Éléments de calcul des probabilités .........................................................
471
12. Lois (Binomiale, Poisson, Gauss-Laplace) .................................................. 472
13. La fonction caractéristique ..................................................................
480
14. La loi du x2 et la loi de Student ............................................................ 481
15. Systèmes à plusieurs variables aléatoires ................................................... 485
16. Critères de conformité .......................................................................
485
17. Étude des dépendances dans le cas linéaire ................................................ 487
18. Analyse de corrélation .......................................................................
491
19. Les fractions continues ......................................................................
494
20. Éléments de traitement du signal ........................................................... 495
15
F.
CALCULNUMÉRIQUEDES
FONCTIONSDEBESSEL
429
1. L’équation différentielle des fonctions de Bessel (1784.
2. Relations de récurrence.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Représentation de Jy(z) par une intégrale définie.. . . .
4. Technique de calcul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5. Calcul de l’erreur sur Jo(z) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6. Éléments de bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1846)
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..................... 429
..................... 430
..................... 431
..................... 431
..................... 432
..................... 432
G. É LÉMENTS SUCCINCTS SURLETRAITEMENTDU S IGNAL
1. Puissance et énergie d’un signal ...............................................
2. La corrélation et ses propriétés ................................................
3. Applications de la corrélation., ................................................
4. La convolution ..................................................................
5. Notions sur le filtrage ...........................................................
6. Notion de bruit ..................................................................
7. Éléments de bibliographie ......................................................
433
.......... 433
..........
435
..........
437
..........
439
..........
440
..........
441
.......... 442
H.
PROBLÈMESETEXERCICES
443
1. Généralités sur le calcul numérique .........................................................
443
2. Algorithmes accélérateurs de la convergence des suites ................................... 446
3. Les développements asymptotiques .........................................................
447
4. Résolution des équations numériques ....................................................... 447
5. Éléments de calcul matriciel ................................................................
453
6. L’interpolation ...............................................................................
461
7. Intégration des équations différentielles dans le champ réel .............................. 462
8. Intégration des équations aux dérivées partielles .......................................... 465
9. Les transformées de Fourier .................................................................
467
10. Introduction aux méthodes de Monte-Carlo ............................................... 470
11. Éléments de calcul des probabilités .........................................................
471
12. Lois (Binomiale, Poisson, Gauss-Laplace) .................................................. 472
13. La fonction caractéristique ..................................................................
480
14. La loi du x2 et la loi de Student ............................................................ 481
15. Systèmes à plusieurs variables aléatoires ................................................... 485
16. Critères de conformité .......................................................................
485
17. Étude des dépendances dans le cas linéaire ................................................ 487
18. Analyse de corrélation .......................................................................
491
19. Les fractions continues ......................................................................
494
20. Éléments de traitement du signal ........................................................... 495
15