7. LES POLYNÔMES DE LEGENDRE
Degré
Tableau 7.3. Racines et poids associés des polynômes de Legendre.
Racines x
Poids Hk
1
13
(40
0
232551553230874
ho,23045831595513
0~226283180262897
*0,44849275103645
0,20781604753688
10,64234933944033
0,17814598076194
f0,801578 090 733 3
0,138873510 2198
f0,917598399223
0,0921214998377
ho,9841830547185
0,040484004765
de degré 12 ou 13 (ensuite, des problèmes de précision apparaissent avec des représentations sur
16 chiffres significatifs et des racines complexes apparaissent...) ; il suffit d’ailleurs de rentrer 6
racines et 6 poids associés à cause des symétries, les racines sont deux à deux opposees.
On donne sur le Web (*) un fichier texte appelé legendre. txt où l’on trouvera les racines et
les poids des treize premiers polynômes de Legendre.
2.8. Éléments de bibliographie
A. ANGOT
(1965) Compléments de Muthémutiques, Éditions dc la Revue d’optique.
M. CROUZEIX et A.L. MIGNOT (1984) Anulyse numérique des equations diffkentielles, Éditions
Masson.
F. HILDEBRAND (1956) Introduction, to the numericul analysis, Mc Graw-Hill.
H.N. MHASKAR (1996) Introduction to the theory of weighted polynomial approximation,, World
Scientific.
H. MINEUR (1966) Techniques de Calcul Numérique, Éditions Dunod.
A. RALSTON et H.S. W ILF (1965) M’th d
e o es mathématiques pour calculateurs arith,métiques,
Dunod.
*http://www.edpsciences.com/guilpin/
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Degré
Tableau 7.3. Racines et poids associés des polynômes de Legendre.
Racines x
Poids Hk
1
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(40
0
232551553230874
ho,23045831595513
0~226283180262897
*0,44849275103645
0,20781604753688
10,64234933944033
0,17814598076194
f0,801578 090 733 3
0,138873510 2198
f0,917598399223
0,0921214998377
ho,9841830547185
0,040484004765
de degré 12 ou 13 (ensuite, des problèmes de précision apparaissent avec des représentations sur
16 chiffres significatifs et des racines complexes apparaissent...) ; il suffit d’ailleurs de rentrer 6
racines et 6 poids associés à cause des symétries, les racines sont deux à deux opposees.
On donne sur le Web (*) un fichier texte appelé legendre. txt où l’on trouvera les racines et
les poids des treize premiers polynômes de Legendre.
2.8. Éléments de bibliographie
A. ANGOT
(1965) Compléments de Muthémutiques, Éditions dc la Revue d’optique.
M. CROUZEIX et A.L. MIGNOT (1984) Anulyse numérique des equations diffkentielles, Éditions
Masson.
F. HILDEBRAND (1956) Introduction, to the numericul analysis, Mc Graw-Hill.
H.N. MHASKAR (1996) Introduction to the theory of weighted polynomial approximation,, World
Scientific.
H. MINEUR (1966) Techniques de Calcul Numérique, Éditions Dunod.
A. RALSTON et H.S. W ILF (1965) M’th d
e o es mathématiques pour calculateurs arith,métiques,
Dunod.
*http://www.edpsciences.com/guilpin/
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