S OMMAIRE
23. SYSTÈMES À PLUSIEURS VARIABLES ALÉATOIRES
341
1. Généralités .............................................................
2. Système de variables aléatoires, fonction de répartition ............
3. Variables aléatoires liées et indépendantes ...........................
4. Caractéristiques numériques, covariance, coefficient de corrélation
5. Généralisation au cas de plusieurs variables .........................
6. Quelques théorèmes importants .......................................
7. Propriétés du coefficient de corrélation (démonstrations). ..........
8. Éléments de bibliographie .............................................
24. CRITÈRES DE CONFORMITÉ
351
341
341
343
343
345
346
348
349
1. Généralités ........................................................................
2. Représentation des données numériques. Histogramme ........................
3. Conformité entre une répartition théorique et une répartition expérimentale
(ou répartition statistique) .......................................................
4. Le xi de Pearson (1857-1936) ...................................................
5. Critère de Kolmogorov (190331987) .............................................
6. Estimation des paramètres d’une loi inconnue. Estimateurs ...................
7. Éléments de bibliographie ........................................................
25. É TUDE DES D ÉPENDANCES DANS L E CAS LINÉA IRE
361
1. Les types de schémas de dépendance linéaire ........................
2. Fondements de l’analyse de corrélation-régression. ..................
3. Conclusions .............................................................
4. Éléments de bibliographie .............................................
351
352
353
353
356
356
359
361
364
369
370
26. ANALYSE DE CORRÉLATION ET DE RÉGRESSION
371
1. La corrélation ..........................................................
2. Régression linéaire .....................................................
3. Éléments de bibliographie .............................................
371
375
379
ANNEXES
381
A. LES SUITES DE STURM. APPLICATION À LA DÉTERMINATION
DU NOMBRE DE RACINES RÉELLES D’UN POLYNÔME
383
1. Notion de variations d’une suite numérique ..........................
2. Suite de Sturm générée à partir d’un polynôme .....................
3. Quelques propriétés des suites de Sturm .............................
4. Le théorème de Sturm (1829) .........................................
5. Disposition des calculs, schéma de Routh (1831-1907) .............
6. Quelques exemples de suites de Sturm ...............................
7. Mise en œuvre du théorème de Sturm ................................
8. Éléments de bibliographie .............................................
383
383
384
385
386
386
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23. SYSTÈMES À PLUSIEURS VARIABLES ALÉATOIRES
341
1. Généralités .............................................................
2. Système de variables aléatoires, fonction de répartition ............
3. Variables aléatoires liées et indépendantes ...........................
4. Caractéristiques numériques, covariance, coefficient de corrélation
5. Généralisation au cas de plusieurs variables .........................
6. Quelques théorèmes importants .......................................
7. Propriétés du coefficient de corrélation (démonstrations). ..........
8. Éléments de bibliographie .............................................
24. CRITÈRES DE CONFORMITÉ
351
341
341
343
343
345
346
348
349
1. Généralités ........................................................................
2. Représentation des données numériques. Histogramme ........................
3. Conformité entre une répartition théorique et une répartition expérimentale
(ou répartition statistique) .......................................................
4. Le xi de Pearson (1857-1936) ...................................................
5. Critère de Kolmogorov (190331987) .............................................
6. Estimation des paramètres d’une loi inconnue. Estimateurs ...................
7. Éléments de bibliographie ........................................................
25. É TUDE DES D ÉPENDANCES DANS L E CAS LINÉA IRE
361
1. Les types de schémas de dépendance linéaire ........................
2. Fondements de l’analyse de corrélation-régression. ..................
3. Conclusions .............................................................
4. Éléments de bibliographie .............................................
351
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26. ANALYSE DE CORRÉLATION ET DE RÉGRESSION
371
1. La corrélation ..........................................................
2. Régression linéaire .....................................................
3. Éléments de bibliographie .............................................
371
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ANNEXES
381
A. LES SUITES DE STURM. APPLICATION À LA DÉTERMINATION
DU NOMBRE DE RACINES RÉELLES D’UN POLYNÔME
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1. Notion de variations d’une suite numérique ..........................
2. Suite de Sturm générée à partir d’un polynôme .....................
3. Quelques propriétés des suites de Sturm .............................
4. Le théorème de Sturm (1829) .........................................
5. Disposition des calculs, schéma de Routh (1831-1907) .............
6. Quelques exemples de suites de Sturm ...............................
7. Mise en œuvre du théorème de Sturm ................................
8. Éléments de bibliographie .............................................
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