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Chapitre 4 • Logique
Tableau 4.5
p
Q
Pet Q
FAUX
FAUX
FAUX
FAUX
VRAI
FAUX
VRAI
FAUX
FAUX
VRAI
VRAI
VRAI
~ «Pet Q » n'est vraie que si Pet Q sont vraies.
Exemples
- La proposition « 14 - 3 = 11 et 2 > 3 » est fausse (conjonction d'une proposition
vraie et d' une proposition fausse). La proposition « l OO est pair et l OO= l 0
2 »est
vraie (conjonction de deux propositions vraies) .
- En Python, « et » se note « a nd ». Testons, sur la console Python, la valeur de
vérité de quelques propositions (« ! = » signifie « est différent de »).
>>> (4==4 ) and ( 6 ! =6)
# 4==4 es t v rai e t 6 ! =6 es t fau x
Fal se
>>> ( 4 <5 ) a nd ( 6 < 10)
# 4 <5 es t v r a i e t 6 < 10 es t v r a i
Tru e
d) Disjonction de deux propositions
Si P et Q sont deux propositions, la proposition notée « P ou Q » est définie par la
table de vérité ci-après (on peut aussi noter P v Q).
Tableau 4.6
p
Q
Pou Q
FAUX
FAUX
FAUX
FAUX
VRAI
VRAI
VRAI
FAUX
VRAI
VRAI
VRAI
VRAI
~ « Pou Q » n'est vraie que si au moins une des propositions Pou Q est vraie.
90
Exemples
- La proposition « 14 - 3 = 11 ou 2 > 3 » est vraie (disjonction d'une proposition
vraie et d'une proposition fausse) . La proposition « l OO est pair ou l OO= l 0
2 » est
aussi vraie (disjonction de deux propositions vraies).
- En Python, « ou » se note « o r ». Testons, sur la console Python, la valeur de
vérité de quelques propositions :
>>> ( 2 !=2) or ( 5<7 )
# 2 !=2 es t f a ux e t 5 <7 es t v r a i
Tru e
>>> (7<3) o r (6 ==7)
Fa l se
# 7<3 e s t f a u x e t 6 ==7 es t f a u x