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Chapitre 3 • Calcul matriciel
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2) N = x +y + z
M = x x 2,5 + y x 2 + z x 1 = 2,5x + 2y + z
C=xx 1+ yx 1,5 + zx 0,5 = x + 1,5y + 0,5z
-0,5
1
-1
3) a)
- 1
-0,25 -0,5 1,5
=
1,75 -0 5
'
-0 5
'
=-0,5 +
b)
=
- 1 X
donc
=-0,25 -0,5 + 1,5
=1,75 -0,5 -0,5
4) La fabrication est optimale lorsque N = 140, M = 275 et C = 135.
On a alors x = 70, y = 30 et z = 40 c'est-à-dire 70 pièces de type 1, 30 de type 2 et
40 de type 3.
mJ a) On note , et le prix en euros d'une souris, d'une clé USB et d'un tapis.
3 + 5 + 3 = 132,10
x, y, z sont solutions du système : 6 + 4 + 5 = 172, 90
4 + 6 + = 118, 90
b) Le système s'écrit
6,90
132,10
= avec = 172,90
118,90
=
132,10
et = 172,90
118,90
= -i x = 12,50 donc = 6,90, = 12,50 et = 16,30.
16,30
c) Une souris coûte 6,90 €,une clé USB 12,50 €et un tapis 16,30 €.
INI a) On note
Python, Xcas, Java et C .
et
le nombre d'étudiants préférant respectivement
+ = 163
D'après l'énoncé, on a
+ = 65 et p+x+j+c=215
+ =158
+ =163
+ =65
d'où le système
+ =158
+ + + = 215