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Exercices corrigés
b) p = 128, X= 35, j = 22 et C = 30.
c) Les préférences sont donc : 128 pour Python, 35 pour Xcas, 22 pour Java et 30
pour C.
11191 a) Dans l'équation de la parabole, on remplace x et y par les coordonnées de A :
-23 = a X ( - 3)
2 + b X ( - 3) + c <=> 9a - 3b + c = -23
b) L'appartenance de B à la parabole se traduit par 4a + 2b + c = 12 . Celle de C par
l6a+4b+c=-2.
c) a=-2; b=5; c=lO
d) L' équation de la parabole est y = -2x
2
+ Sx + 10 .
llI#J a= 0,5; b =-l ; c = 4; d = 9. L'équation de la courbe est y= O,S.x3 - x
2 + 4x + 9.
llfi 1) On trouve que A
2 =A, donc :
B x A=(1 3 +A) xA= l 3 xA+ A
2 =A+A=2A
2) a) a,= 1
b) D ' une part, B
11 +' = 1 3 +a,,+, A.
D'autre part, B n+i = B n X B = (1 3 + a
11
A) X (1 3 +A)
=~X~+~ x A+~A x ~+~AxA
=1 3 +A+anA+a 11 A
2
=1 3 +A+a 11 A+a, 1 A
=1 3 +(l+2a 11 )A
1+2(2n-1)
- 2(2
11
-1)
-4(21! - 1)
-(2/ l -1)
1+3( 2n -1)
4( 2
11
- 1)
-2(2n -1)
1- 3( 2n - 1)
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