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Chapitre 3 • Calcul matriciel
74
a b
UJJ Soit A =
. On suppose que ad - be -:t O.
e d
a) Montrer que la matrice A' =
1
ad -be -e
d -b
est la matrice inverse de A .
a
7 3
b) Application : déterminer la matrice inverse de A=
12 8
3 1
ltJI On donne A=
4 1
a) Calculer A
2
- 4A.
b) Montrer que A
2
- 4A =A x (A - 4/ 2
) et en déduire que A est inversible.
Quelle est sa matrice inverse ?
-2 -3
ltJ1Soit A = s 7
a) Calculer A
2 -SA.
b) Montrer que A est inversible et déterminer A1
•
13 -S
lt;:(dSoit A=
-6 2
a) Calculer A
2
- ISA
b) Montrer que A est inversible et déterminer A1
•
ltJ~ a) Écrire le système
2x - 3y =S
-3x+ Sy = -2
sous la forme matricielle AX = B .
Déterminer A1 à la calculatrice et résoudre le système .
b) R / d l
,
7 X + 16 y = 31 , } ' . d d
.
esou re e systeme
a ai e e matnces.
Sx+I2 y =2S
Sx-3 z =4
c) Résoudre le système 3x + 4 y + z = 2 à l'aide de matrices.
x - y - z=2