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Chapitre 3 • Calcul matriciel
0 1 5
Qll Soit B = 0 0 6
0 0 0
a) Calculer B
2 et B
3
•
b) Montrer que B
4 = 0 (matrice nulle) puis que, pour tout n ~ 3 , Bn = 0 .
llJ1 Une usine fabrique trois types de matériel électronique Ml , M2 et M3 en
assemblant des composants Cl, C2 et C3 suivant la répartition du tableau 3.1.
Tableau 3.1
Ml M2 M3
Nombre de composants Cl
2
7
3
Nombre de composants C2
0
2
6
Nombre de composants C3
3
5
2
Les masses et prix unitaires des composants sont donnés par le tableau 3.2.
2 7 3
On note A = 0 2 6
3 5 2
Tableau 3.2
Masse unitaire (en g)
Prix unitaire (en €)
2 1 3
et B=
15 6 4
Cl
2
l 5
C2 C3
l
3
6
4
a) Calculer B x A et interpréter ce que représentent les lignes de la matrice obtenue.
b) Le directeur de l'usine souhaite fabriquer en une journée 50 matériels Ml,
70 matériels M2 et 60 matériels M3.
·c
50
>0..
8
Onpose D= 70
72
60
Quelle opération matricielle permet d'obtenir le nombre de composants de chaque
sorte permettant de réaliser les assemblages ? Effectuer l' opération puis donner la
décomposition.