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Exercices corrigés
BJ a)5000
b) =l,012*B2
c) Au bout de 5 ans, on obtient un capital d'environ 5 307,29 €(cellule B7, fig. 2.11).
A
1
Année
Capital
2
0
~
5000
-[
3
1
5060
4
2
5120,72
5
3
5182,16864
6
4
5244 ,354664
7
5
5307,28692
8
6
5370,974363
9
7
5435,426055
10
8
5500,651168
11
9
5566,658982
12
10
5633,458889
13
11
5701 ,060396
14
12
5769,473121
15
13
5838,706798
16
14
5908,77128
17
15
5979 676535
16
16051 : 432654 l
19
17
6124,04984L
Figure 2.11
d) Le capital dépassera 6 000 €au bout de 16 ans (environ 6 051,43 € , cellule Bl8,
fig. 2.11).
œ Les six premiers termes de la suite (un) sont: Uo = 1 ; u, = 1 ; U2 = u, + Uo = 1
+ 1 = 2 ; U3 = U2 + U l = 2 + 1 = 3 ; U4 = U 3 + U2 = 3 + 2 = 5 ; U 5 = U4 + U3 = 5 + 3 = 8
-
u 0 = 0 ; u 1 = 1 ; u 2 = 8. On ne passe d'un terme de la suite (un) au suivant en
ajoutant le même nombre, ni même en multipliant par un même nombre, cette suite
n'est donc ni arithmétique, ni géométrique.
• (vn) est une suite arithmétique de raison 5 car vn+ 1 = vn + 5.
• (wn) est une suite géométrique de raison 3 car wn+I = 3ww
fB a)un=u 0 +n x3=-11+3n ;u 12 =-11+3x12=-11+36=25
b) Soit r la raison de la suite (un) ; un= u 0 + nr = 12 + nr
u 4 = 12 + r x 4 = 20 donc 4r = 20 - 12, d' où r = 2.
Un= 12 + 2n donc U20 = 12 + 2 X 20 = 52.
m a) Un= Uo X 5n = 0,44 X 5n ; U7 = 0,44 X 5
7 = 34 375
b) Ug = U3 X 0,4
5 = 16 X 0,4
5 = 0,16384
53