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Exercices corrigés
d) Quelle formule doit-on saisir dans la cellule C3, avant de l'étirer vers le bas?
e) Déterminer, à l'aide du tableur, les valeurs de u 12 et S 12 .
BJ On place 5 000 €sur un compte bancaire rémunéré à 1,2 % par an. Cela signifie que chaque année, on perçoit des intérêts d'un montant égal à 1,2 % du capital,
qui s'ajoutent alors au capital. Le montant du capital sera donc de 5 000 x 1,012
= 5 060 €au bout d'un an, puis de 5 060 x 1,012 = 5 120,72 €au bout de deux ans,
etc.
On souhaite déterminer, à l' aide d'un tableur, la durée, en année, à partir de laquelle,
le capital dépassera 6 000 €. On utilise pour cela un tableur avec la disposition de la
fig. 2.8.
A
1
Année
1
Capital
1
-
1
r
0
3
1
1
1
4
2
5
3
Figure 2.8
a) Que doit-on rentrer dans la cellule B2 ?
b) Quelle formule doit-on rentrer dans la cellule B3, avant de l'étirer vers le bas?
c) Quel sera le capital acquis à 5 ans ?
d) Répondre au problème posé.
œ Quels sont les SÎX premiers termes de la suite (un) définie par Uo = 1, U1 = 1 et
Un+2 = Un+l + Un ?
m Soient (un), (vn) et (wn) les suites définies pour tout entier naturel n par
un = n
3 , v n = 5 n et w n = 3n12. Pour chacune de ces suites, dire si elle est arithmétique,
géométrique ou ni arithmétique et ni géométrique.
fB Dans chacun des cas suivants, calculer u k.
a) (un) est une suite arithmétique de raison 3 et on a u 0 = -11 et k = 12.
b) (un) est une suite arithmétique et on a u 0 = 12, u 4 = 20 et k = 20.
m Dans chacun des cas suivants, calculer u k. ·
a) (un) est une suite géométrique de raison 5 et on a u 0 = 0,44 et k = 7.
b) (un) est une suite géométrique de raison 0,4 et on a u 3 = 16 et k = 8.
c) (un) est une suite géométrique de raison q > 0 et on a u 4 = 4,8, u 6 = 19,2 et k = 9.
m Soit (un) une suite arithmétique de premier terme Uo = 3 et de raison r = 2.
Montrer que la suite ( v n) définie par v n = 3"
11 est géométrique. Préciser son premier
~ terme et sa raison.
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Exercices corrigés
d) Quelle formule doit-on saisir dans la cellule C3, avant de l'étirer vers le bas?
e) Déterminer, à l'aide du tableur, les valeurs de u 12 et S 12 .
BJ On place 5 000 €sur un compte bancaire rémunéré à 1,2 % par an. Cela signifie que chaque année, on perçoit des intérêts d'un montant égal à 1,2 % du capital,
qui s'ajoutent alors au capital. Le montant du capital sera donc de 5 000 x 1,012
= 5 060 €au bout d'un an, puis de 5 060 x 1,012 = 5 120,72 €au bout de deux ans,
etc.
On souhaite déterminer, à l' aide d'un tableur, la durée, en année, à partir de laquelle,
le capital dépassera 6 000 €. On utilise pour cela un tableur avec la disposition de la
fig. 2.8.
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Figure 2.8
a) Que doit-on rentrer dans la cellule B2 ?
b) Quelle formule doit-on rentrer dans la cellule B3, avant de l'étirer vers le bas?
c) Quel sera le capital acquis à 5 ans ?
d) Répondre au problème posé.
œ Quels sont les SÎX premiers termes de la suite (un) définie par Uo = 1, U1 = 1 et
Un+2 = Un+l + Un ?
m Soient (un), (vn) et (wn) les suites définies pour tout entier naturel n par
un = n
3 , v n = 5 n et w n = 3n12. Pour chacune de ces suites, dire si elle est arithmétique,
géométrique ou ni arithmétique et ni géométrique.
fB Dans chacun des cas suivants, calculer u k.
a) (un) est une suite arithmétique de raison 3 et on a u 0 = -11 et k = 12.
b) (un) est une suite arithmétique et on a u 0 = 12, u 4 = 20 et k = 20.
m Dans chacun des cas suivants, calculer u k. ·
a) (un) est une suite géométrique de raison 5 et on a u 0 = 0,44 et k = 7.
b) (un) est une suite géométrique de raison 0,4 et on a u 3 = 16 et k = 8.
c) (un) est une suite géométrique de raison q > 0 et on a u 4 = 4,8, u 6 = 19,2 et k = 9.
m Soit (un) une suite arithmétique de premier terme Uo = 3 et de raison r = 2.
Montrer que la suite ( v n) définie par v n = 3"
11 est géométrique. Préciser son premier
~ terme et sa raison.
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