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QJ
Exercices corrigés
1
4
25,25=1X16+ 9+ - = 1X16+ 9+ - = (19,4) 16
4
16
8
16,5=1X16 + - = (10,8) 16
16
m a) a+ b = (100011)2 a-b = (lOOl)i ab = (100011110) 2
b) a+ b = (10111001h
a-b = (10100001h ab= (100000011 lOO)i
IB a) a + b = (EA) 16
a-b = (B8) 16
ab= (1469) 16
b) a+ b = (1EB) 16
a-b = (17D) 16
ab= (5DAC) 16
m a) a +b = (10000101h a-b = (l llOOl)i ab= (ll 1000011010h
a: b = (10,1) 2
b) a+ b = (1100110) 2
a-b = (110110) 2
ab= (11101010000h
a:b = (11,01) 2
m a) a+ b = (1010,11)2 a-b = (1,11) 2 ab= (11100,001) 2
b) a+b = (1010,0lh
a-b = (110,11) 2
ab = (1110,111) 2
1111] a) (l 101000h
b) (10,lh
c) (A,C)16
1111 a)q=2 et r = 19
65 = 23x 2+19
b) q = 6 et r = 38
308 = 45 X 6 + 38
c) q = 43 et r = 26
1789 = 41x 43+ 26
llt;t a) C'est la division euclidienne de 37 par 8. Le quotient est 4 et le reste est 5.
b) Cette égalité correspond à deux divisions euclidiennes : à celle de 100 par 14,
avec 7 pour quotient et 2 pour reste, et à celle de 100 par 7, avec 14 pour quotient et
2 pour reste.
c) Cette égalité ne correspond à aucune division euclidienne car le reste potentiel
serait 33, et il est supérieur aux diviseurs possibles qui sont 13 et 14.
lllJ a) C 'est la division euclidienne de 900 par 55. Le quotient est 16 et le reste
est 20.
b) Cette égalité ne correspond à aucune division euclidienne car le reste potentiel
serait 42, et il est supérieur aux diviseurs possibles qui sont 31 et 20.
c) Cette égalité correspond à deux divisions euclidiennes : à celle de 981 par 26, avec
37 pour quotient et 19 pour reste, et à celle de 981 par 26, avec 37 pour quotient et
19 pour reste.
1111 a) 10 000 = 26 x 384 + 16. On a donc écrit 384 alphabets complets et la
10 oooe lettre est la lettre de rang 16, c'est-à-dire un P.
25