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Mathématiques pour l'informatique
282
d) Simplifier 1 'expression de f(a,b,c ), à 1 'aide du tableau.
e) Énoncer la règle de décision d'inviter un membre du club, de la façon la plus
simple possible.
CHAPITRE 5
•-trn Donner en extension l'ensemble A des multiples de 6 compris entre 50 et 80.
Définir A en compréhension avec une formulation mathématique.
•-lfi Soit A = { 1;4;9;16;25;36}. Définir A en compréhension avec une phrase de
français, puis avec une formulation mathématique.
•-lf:J Soit A = { k(k + 1 ), k E ru, 0 ::; k::; 7}. Écrire A en extension .
.. .,Pl Donner en extension l'ensemble A des valeurs affichées par cet algorithme :
Variables : 1, J (entiers)
Début
Pour Ide 1 à 4 Faire
l
Pour J de 0 à 3 Faire
1
Afficher 1 O !+ J
Fin Pour
in Pour
in
.. '"lie] On considère les ensembles suivants
A={l·2·5·fr7} B={2·4·fr8} C={3·fr7·9}
' ' ' ' '
' ' ' '
' ' ' .
a) Déterminer A n B, An C, B n C.
b) Déterminer A u B, Au C, Bu C.
E = { 1 ;2;3;4;5;6;7;8;9},
c) Déterminer A , complémentaire de A dans E. Déterminer ensuite B et C.
d) Vérifier que A n B = A u B .
•'"Ili A= { l ·4·5·fr8·9} B = {2·3·4·5·9} C = { l ·2·4·7·10}
---' ' ' ' ' '
' ' ' ' '
' ' ' '
.
a) Déterminer B n C puis A u (B n C).
b) Déterminer Au B, A u C puis (Au B) n (Au C).
c) Quelle propriété vient-on d'illustrer?
.. -St;.J a) Soit E = { 1 ;2;3}. Déterminer P(E).
b) Soit F = { 1;2;3;4 }. Faire la liste des parties de E à deux éléments. Quel est le
cardinal de P(F) ?
.. "'llJ A et B étant deux parties d'un ensemble E, on définit l'ensemble A ~ B (lire
A delta B), appelé différence symétrique de A et B, par :
A~ B = {x E E / x E A u B A x (l A n B}