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Mathématiques pour l'informatique
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a) Déterminer A+ A, 3A et OA.
b) Déterminer 1 2 x A, N X A et N x B
c) Déterminer N x J .
m n
d) On pose M =
, où m, n, p et q sont des entiers naturels. Quels sont les
p q
éléments de Mx J ?
CHAPITRE 4
11111 On considère la proposition p: «V n E ru, 3 p E ru, np > 100 ».Énoncer la
négation de P puis donner, en justifiant, la valeur de vérité de P.
1111 On considère la proposition P : « V x E ]O; 1 [, 3 y E ]O; 1 [, x négation de P puis donner, en justifiant, la valeur de vérité de P.
llt:.I On considère la proposition P : « 3 x E ]0; 1 [, V y E ]0; 1 [, x < y ». Énoncerla
négation de P puis donner, en justifiant, la valeur de vérité de P.
ll!@J Écrire la négation de chacun des énoncés suivants :
• A = « x > 4 et x * 8 »
• B=«XE [1;2]oux <0»
• C= « (x 2 :::;; 4 et x;;::::: 0) ou x 2 ;;::::: 5 »
1111 Étudier la valeur de vérité de chacune des propositions suivantes, puis en
écrire la négation :
a) 3 x E !Ri, --Jx > 3 /\ x
2 < 50
b) '\/ X E !Ri, X ; ; : : : : : 0 V X :::;; 1
c) V x E !Ri, 3 y E [O;+= [, x =)Y v xy:::;; 0
11191 a) On considère les propositions suivantes : « 7 < 4 » et« .J5 > 2 ». Quelles
sont leurs valeurs de vérité ?
b) En déduire quelles sont les valeurs de vérité des propositions suivantes :
A = « 7 < 4 et .J5 > 2 »
c = « 7<4=> .J5>2 »
B = « 7 < 4 ou .J5 > 2 »
D =« .J5>2 =>7<4»
E= « 7<4{:::} .J5>2 »
lllH a) Quelles sont les valeurs de vérité des propositions suivantes :
A =« .fi = 1, 732 », B = « 0,5
2 > 0,5 », C = « 0,42 < ~ < 0,43 ».
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